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Differential Element

释义 Definition

微分元;微小体元/线元/面元/体积元:在微积分、向量分析与物理学中,用来表示“无限小的一段量”的符号化单位,用于积分与求和建模(如 dx, dy, dA, dV, ds 等)。在物理里常指用于计算质量、力、通量等的“微小部分”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ˈɛlɪmənt/

例句 Examples

In calculus, (dx) is a differential element.
在微积分中,(dx) 是一个微分元。

To find the electric field, we integrate the contribution from each differential element of charge along the rod.
为了求电场,我们把棒上每一个电荷微分元的贡献沿着整根棒积分起来。

词源 Etymology

differential 来自拉丁语 differentia(“差异”),在数学中引申为“关于差异/变化率的”;element 来自拉丁语 elementum(“基本成分、要素”)。合起来 differential element 就是“用于描述极小变化的基本小单元”,常作为积分中的“微小组成部分”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • James Stewart, Calculus: Early Transcendentals(《微积分》):在多重积分与曲线积分中频繁使用面积元/体积元(如 (dA, dV))的表述。
  • Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics(《费曼物理学讲义》):在连续分布(电荷、质量)建模时常以“微小体元/微元”思想进行积分推导。
  • George B. Thomas & Ross L. Finney, Thomas’ Calculus(《托马斯微积分》):在积分应用章节中系统介绍各类 differential element 的选取与意义。
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